Urodził się 1 kwietnia 1969 r. w Ostródzie.
W 1993 r. ukończył studia prawnicze na Wydziale Prawa i Administracji Uniwersytetu Gdańskiego.
W 1999 r. uzyskał stopień naukowy doktora nauk prawnych na podstawie rozprawy pt. Związkowa zdolność układowa, napisanej pod kierunkiem prof. Lecha Kaczyńskiego, a w 2006 r. – stopień doktora habilitowanego nauk prawnych na podstawie rozprawy pt. Charakter prawny stosunku pracy z mianowania. W 2018 r. Prezydent RP Andrzej Duda nadał mu tytuł naukowy profesora nauk prawnych.
Przez cały okres swojej pracy zawodowej jest związany z Katedrą Prawa Pracy Uniwersytetu Gdańskiego. W latach 2006-2022 pełnił funkcję kierownika tej katedry.
W latach 2005-2012 był prodziekanem, a w latach 2012-2018 dziekanem Wydziału Prawa i Administracji Uniwersytetu Gdańskiego.
W latach 2013-2014 był członkiem Rady Naukowej przy Generalnym Inspektorze Danych Osobowych.
Od 2016 r. do 2018 r. był członkiem Komisji Kodyfikacyjnej Prawa Pracy i przewodniczącym zespołu ds. przygotowania kodeksu zbiorowego prawa pracy.
W latach 2010-2019 był członkiem Rady Legislacyjnej przy Prezesie Rady Ministrów XI, XII i XIII kadencji.
W 2018 r. Senat Uniwersytetu w Alba Iulia w Rumunii nadał mu tytuł doctora honoris causa tej uczelni.
Jakub Stelina specjalizuje się w prawie pracy, prawie urzędniczym i prawie zabezpieczenia społecznego. Jest autorem, współautorem, a także redaktorem oraz współredaktorem ponad 100 publikacji naukowych, w tym kilkunastu książek, m.in. komentarza do kodeksu pracy oraz do ustawy o wykonywaniu mandatu posła i senatora. Jest autorem podręczników do prawa pracy i prawa urzędniczego, monografii na temat układów zbiorowych pracy oraz charakteru prawnego stosunków pracy z mianowania i stosunków pracy osób pełniących funkcje organów państwa.
Od 5 grudnia 2019 r. jest sędzią Trybunału Konstytucyjnego.